還記得上一節，我們以什麼作結嗎？
阿爾・布魯克斯說
交易中最重要的兩件事
就是一切都有數學基礎
以及總有比你聰明的人跟你持相反意見
所以，介紹完作為我們對手的可畏機構以後
我們要接著談的，就是所謂「交易數學」
這正是拼圖的最後一塊
我們究竟，該如何從遊戲裡勝出
你必須知道，交易完全是數學
所有成功的交易者，都精通交易者方程式
阿爾・布魯克斯口中的交易者方程式
實際上正是所謂期望值的公式
你的利潤能有多大
完全取決於：勝率乘上利潤
以及輸掉的機率，乘上風險之間的差值
最直觀、最好理解的，就是丟擲一枚公正硬幣
正、反的機率，各是 50%
如果我們依次進行一個賭局
投出正面，我給你 1000 塊
投出反面，則換你給我 1000 塊
那這終究會是一個沒輸沒贏的遊戲
但在交易中，如果你十拿九穩，勝率能有 90%
那即使，每筆交易的利潤只跟風險相當
那也能有高達 0.8 的期望值
這代表，你每承擔 1000 美金的風險
無論單筆輸贏
平均每次交易，都能夠為你賺 800
而另一方面，如果我們不從提升勝率下手
而是在維持勝率持平的情況下
儘可能去提高盈虧比
比如到 3:1
那你的期望值，就更高達 1.0
你每承擔 1000 美金的風險，無論單筆輸贏
平均每次交易，都能夠為你賺 1000 塊
前面提過
高頻交易機構的賭場優勢，可能只略高於 50%
那假設是 52% 好了
將其帶入公式，期望值是稀薄的 0.04
不過，這其實也非常足夠了
他們因為大量參與，而能夠積沙成塔
最後賺得盆滿缽滿
那你呢？
你的交易決策，能優化參數到什麼程度？
這是所有交易者最想要知道
也一生在追求的事情
聰明的你不難發現
你可以將這個算式的結果
簡化為因著兩個變數而變動：勝率和盈虧比
勝率愈高，期望值愈高
盈虧比愈高，期望值也愈高
提升任何一個，都能夠優化你的業績
不過，你只要有過些許交易經驗
就會知道，提升兩項中的任何一項
都是談何容易的事情
為什麼會這樣呢？
不是因為你資質駑鈍、技術不好
而是成績的優化，理論上有其天然的上限
之所以高勝率，又高盈虧比的交易機會，基本不存在
是因為，你的每筆交易
還記得嗎？
都有極其聰明、長期總歸穩定盈利的機構，作為對手方
那如果你的操作非常好
高勝率又高盈虧比
那就代表跟你成交的那個機構
作了一個低盈虧比、又低勝率的糟糕決策
事情會是這樣子嗎？
不會
換句話說
要是你認為自己，看到了無異於撿錢的機會
那很可能代表，是你解讀錯了
是你在給別人送錢
也因為這樣，所有交易必然是公平的
一方享有勝率優勢，但盈虧比差勁
一方享有高盈虧比，但勝率相對低落
這將導致，你所獲得的期望值
其實沒有辦法跟 0 相去太遠
我們就先假設，公式導出的結果為 0 好了
然後再代進各種勝率
就可以得出，使算式平衡的相應盈虧比
你注意到了嗎？這就跟前面提到的結論一樣
想要有勝率優勢的話，盈虧比就會很糟糕
勝率和盈虧比，永遠呈反比的關係
但要是你的交易技巧提升
處在合理的精湛範圍
那或許，就有機會在勝率不變的前提下
略微提高盈虧比，使整體期望值也微幅增長
反過來也是可以的
盈虧比不變，提高勝率
也可以達到相同的效果
有了以上的認識，你應該可以想見
無論是給定勝率還是給定盈虧比
你都能夠大致推估出合理的另一項
等到上完所有課程
你將學會，僅介入那些具有數學優勢
也就是期望大於 0 的交易機會
每每都這麼作，就能夠使長久的盈利成為可能
於是，我們可以先在腦袋裡
保有一個簡單的意識
你可以預期，只要有在正確的時機介入市場
那你爭取 1.0 倍盈虧比
也就是一倍風險，換一倍回報的交易
能有 60% 勝率
聽起來還行吧？
交易本當是多數人虧錢的生意
市場滿佈機構，準備吸你的血
但你不僅能夠不虧錢
能夠超越不賺不虧
還能在每 10 筆交易中，以 6 勝凱旋歸來
應該是還滿不錯的事情
而要是你認為，一換一太小家子氣了
你想要一次多賺一點
那你也可以認為，自己在學習之後
能夠 4 勝 6 敗
以 40% 的勝率，賺到 2.0 倍盈虧比
這兩組數據，對應的是剝頭皮交易
和波段交易的風格
在之後的單元，會另外細說（見 L12）
你可以先大概有個認識就好
不過你可能還好奇
還想要再貪多一點點：
我能不能以 70% 的勝率，爭取 2.0 倍盈虧比呢？
或者以 50% 的勝率，爭取 5.0 倍盈虧比？
Hmmm，這就是個令人莞爾的問題了
這樣的數字，在初學階段會聽上去好像可行
但還記得我們剛才說的，勝率跟盈虧比呈反比嗎？
這兩組數據的對應期望值，是 1.1 跟 2.0
這都遠遠超出合理值
沒有任何機構會願意，作這種交易的對手方
也正是在這個時候
我們有必要揭示一個嚴重的問題
還在學習階段的交易者
之所以，會出現重大的虧損
往往是因為他們嚴重錯估勝率
你一定有過這個階段
甚至還正在這個階段
入場後，我打算拿 3.0 倍的盈虧比
勝率應該能有 60% 吧？
不好意思，肯定沒有
期望值為 0，趨近公平的前提下
（記得哦，市場通常都處於公平的均衡狀態）
那 3.0 倍盈虧比的對應勝率，會是 25%
這樣的數據，才接近現實
但因為錯誤的勝率估算，給了自己膨脹的自信心
往往會讓你下過重的倉位
那想當然，一旦止損，就是重傷
止損可能還是好的，就更怕你還止盈了
你一旦因此賺到過錢
就會錯把偶然當成必然
然後更得寸進尺
加倍下注地重複先前的行為
不過，就算老天保佑
你能閃過 75% 以上的止損機率幾次呢？
當真的止損了，可能不只重傷
你的帳戶或許整個也都沒了
所以，去除錯誤的雜念
還是請先謹記，上面提供的兩組數據
它們對應的期望值都是 0.2，屬於合理的範疇
要優化這些參數也不是不行
比如你可能在頻道上的影片，聽我講過
在我轉作指數期貨的日內交易以前
2.0 倍盈虧比的區間突破失敗系統
對應的勝率在 43－47% 之間
也就是介於 0.29－0.41
視不同的品種與時期而異
但是，我們要循序漸進地慢慢來
或許你現在的交易行為
連讓你維持不賺不虧都沒有辦法
那我們的第一步
會是要先停止虧損、追求近似 0 的期望
接下來，等到學會判斷
什麼是更有利的市場環境
學會正確擇時、正確管理你的持倉
那期望值，就可能提升到可盈利的基本水準
也就是 0.2
那再隨著經驗累積
你能夠更精準地識別，K 線提供的各種資訊
那 0.2
就有機會繼續被提升到 0.3、0.4
甚至 0.5
逐步靠向菁英交易者的境界
說到這裡，對於交易這場遊戲的重新認識
這項任務應該是順利完成了
如今，你已經知道市場它自身
是存在一種內在的驅動力的
它是有目的的——
那就是去找到「均衡價格」
這個交易可以最大量、最效率發生的地方
而由於市場中的各類行動者
總是參考著不斷變化的資訊，來應對進退
因此，這個均衡價格，往往也是動態存在的
市場會透過不斷向上、向下地探測
來確認自己，是否仍然位在均衡附近
如果是，就停留在這個範疇
如果不是
多空的共識，就會將價格推往他處
直到找到新的均衡點
那我們所謂那個抽象的「多空雙方」
他們實際上是誰？
是複數的、各懷鬼胎的
飢渴獲利的、長期總歸能盈利的精明機構
他們的資金體量龐大
綜合地創造了市場中 85－95% 的成交量
而被夾在中間的我們
這些個體交易者
所能貢獻的交易數額，僅有 5－15%
因此，阿爾・布魯克斯提示的
關於市場中，其中一個最重要的事情
就值得你銘記在心——
無論你對於自己的交易決策有多確信
總有另一個，至少跟你一樣聰明的人
或說機器人
跟你持完全相反的觀點
為什麼呢？
因為與你多單成交的
就是另一個堅決看空的機構交易者
而且你還要小心，它有非常大的機率
長期而言總是能賺大錢
因此，你要非常非常厲害
才能夠不死在他的手上
另一個關於交易，也最重要的事情是什麼？
是「一切的背後都有數學邏輯」
機構只會作具有數學優勢的決策
因此，你不只要能夠看懂圖表上的所有資訊
藉以理解機構的所作所為
你還要也同樣精熟交易數學
才能確保自己的行動，總是有利可圖
請你銘記，勝率與盈虧比呈反比
不要錯估勝率
不要下過重的倉位
然後死得不明不白
機構算法不會恐懼，也不會貪婪
為什麼呢？
不只是因為，他們不是人類
而是因為，他們只聽命一個東西行事
那就是交易數學
你也必須精熟交易數學
唯有精進
你才能夠準確地，在具有數學優勢的時候
以正確的倉位管理介入市場
終而能夠穩定獲利
清楚以上要點
以及往後所有單元，所要教給你的技能之後
你應該就能夠慢慢脫去，對於市場的恐懼
我很清楚地曉得，新手交易者害怕非常多的事情
你可能害怕輸錢
擔心要是把辛辛苦苦積攢下來的儲蓄
都賠給你的交易對手
你以交易為生的夢想，就獲判死刑
你可能害怕自己不夠聰明
不夠有紀律
不夠努力，或者不夠果決
種種生理和心理的限制
將阻止你，成為一位成功的交易者
你可能害怕朋友
另一半、家人，對你感到不理解
擔心你是個賭鬼
擔心你搞不清楚自己在幹什麼
擔心你是個軟弱又愚昧的人，投身了錯誤的事業
但請你聽我說——各形各色的恐懼
其實不過是源自於，對於市場
以及對自己的不瞭解
一旦你抱持一個認真學習的心情
開始對所有的事物感到好奇
並且不放棄追問和調整
所有的困難，都能夠慢慢撥雲見日
我也願意不厭其煩地再說一次
交易是個辛苦的行當
財富只留給勤懇的人
你如果希望能夠長期盈利
我會說，這是作得到的
但你必須同樣長期穩定地
比至少一半、總是盈利的機構表現更好
這代表什麼呢？
代表你必須忍受辛苦
而且，你必須無與倫比地優秀
在最後，我想引用
同樣出自《金融怪傑》的一段話
受訪者之一的 Michael Steinhardt（1940－）
是這樣勸誡交易學習者的——
股市中，最邪門的事情是
有時候，你能夠以最大的無知賺錢
但這種事，卻是一個邪惡的陷阱
會使人相信，無須專業知識，就可以縱橫股市
因此，我的忠告是
要認清市場的競爭非常激烈
當你買進或賣出股票時
你的競爭對象，都是一些專業的交易者
在許多情況下
這些專業者，往往就是你的交易對手
早晚總會給你迎頭痛擊
所以，我想要誠摯地恭喜你
你已經在正確的道路上
從今天開始
你將會學得更多、問得更多
練習得更多
並且謙卑得更多
你已經是一個不一樣的人了
知識不會背棄你
我對你有十足的信心
感謝收看〈重新認識你所參與的這場遊戲〉
朋友，預祝你學習順利